У який прямокутник можна вписати коло
Визначення понять
Перш ніж глибше вдаватися у цю тему, давайте розглянемо основні поняття: коло та прямокутник. Коло – це геометрична фігура, яка складається з усіх точок, рівновіддалених від центру. Прямокутник, з іншого боку, має чотири сторони, протилежні сторони якого паралельні та кути прямі.
Максимальні та мінімальні розміри прямокутника
Щоб вписати коло в прямокутник, прямокутник повинен мати такі розміри, щоб коло знаходилося всередині нього, не виходячи за межі. Максимальний прямокутник, в який можна вписати коло, має сторони, які дорівнюють діаметру кола. Мінімальний прямокутник, з іншого боку, має сторони, які дорівнюють радіусу кола, подвоєному.
Приклади вписання кола в прямокутник
Припустимо, у нас є коло з радіусом 5 см. Максимальний прямокутник, в який можна його вписати, матиме сторони 10 см на 10 см. Мінімальний прямокутник буде мати сторони 10 см на 10 см, оскільки радіус кола (5 см) буде відповідати половині сторони прямокутника.
Побудова прямокутника для будь-якого кола
Щоб вписати будь-яке коло в прямокутник, треба сконструювати прямокутник, який має центр, що збігається з центром кола, та чотири точки дотику з колом. Таким чином, прямокутник буде вписаний в коло.
Заключення
У який прямокутник можна вписати коло залежить від розмірів фігур. Найбільший прямокутник матиме сторони, які дорівнюють діаметру кола, тоді як найменший матиме сторони, що рівні радіусу, подвоєному.
Питання до розділу
- Які властивості має коло?
- Які умови має виконувати прямокутник, щоб в нього можна було вписати коло?
- Які розміри має мати максимальний прямокутник для кола радіусом 7?
- Яким чином можна побудувати прямокутник, що вписано у коло?
- Чому важливо вивчати властивості фігур для геометрії?